已知函数y=sin^2x+√3sin^2xcosx+2cos^2x求函数y的最小正周期和单调增区间

y=sin^2x+√3sin^2xcosx+2cos^2x

你确定 那边 +√3sin^2xcosx ?

如果是+√3sinxcosx

那么y=sin^2x+√3sinxcosx+2cos^2x

=1/2(2cos^2x-1) + √3/2 (2sinxcosx) + ( cos^2x + sin^2x ) +1/2

=1/2cos2x + √3/2 sin2x + 3/2

=sin(2x + π /6) +3/2

所以 周期 T= 2π/い = 2π/2 = π

当 - π/2 + 2kπ ≤ 2x + π /6 ≤ π/2 + 2kπ 时

即 - π/3 + kπ ≤ x ≤ π/6 + kπ

函数y单调递增.

当 π/2 + 2kπ ≤ 2x + π /6 ≤ 3 π/2 + 2kπ 时

即 π/6 + kπ ≤ x ≤ 2π/3 + kπ

函数y单调递减...

完毕

如果题目没错....估计没解 或者是.....?